تئوري بازيها
مقدمه
تئوري بازي ها، يك روش عمومي در تصميم سازي هاي استراتژيكي و تاكتيكي است كه مدل هاي گوناگوني دارد.
در اين نوشتارسعي شده است با استفاده از يكي از ساده ترين مدل ها در تئوري بازي ها، براي آشنايي عموم مخاطبان با چگونگي روند علمي تصميم سازي، مبتني بر بررسي احتمالات، مسئله كشمكش ميان آمريكا با ايران بر سر بهره مندي از انرژي هسته اي مورد نقد و ارزيابي قرار گيرد و البته براي آسان سازي فهم آن، تلاش شده است كه از ابعاد پيچيده و فني آن- به ويژه از به كاربردن مفاهيم تخصصي- حتي الامكان صرفنظر و پرهيز شود. در جهان پرآشوب امروز كه روند تحولات، شتاب گسترده اي يافته است، بهره مندي از عنصر تصميم سازي در ابعاد حرفه اي آن، مهمترين گزينه براي بقاء يك امت - كشور است. اميد اينكه طرح روش هاي تصميم سازي در طرح ريزي استراتژيك در سطح جامعه، موجب آشنايي هر چه بيشتر عموم با اين روش ها گردد.
تئوری بازی ها
حتما می دانید که پیروزی در هر بازی تنها تابع یاری شانس نیست بلکه اصول و قوانین ویژه ی خود را دارد والبته هر بازیکن در طی بازي چه بداند وچه نداند سعی می کند با به کارگیری آن اصول خود را به برد نزدیک کند .وصد البته در این میان کسی پیروز میدان خواهد بود که بیش از دیگران از این اصول بهره گیرد.
شاید باور نکنید که قواعد حاکم بر بازی بزرگ تر ها (!) هم کمابیش همان قواعد حاکم بر بازی های کودکان ومسابقات ورزشی است!!
رقابت دو کشور برای دست یابی به انرژی هسته ای، سازوکار حاکم بر روابط بین دوکشور در حل یک مناقشه ی بین المللی، رقابت دو شرکت تجاری در بازار بورس کالا، و... همه وهمه از جمله بازی هایی هستند که بزرگ ترها (!!) تلاش می کنند در آن به پیروزی برسند.
دانشی که به مطالعه ی دقیق بازی ها می پردازد تئوری بازی ها (Game Theory) نام دارد.
بازی هایی که تئوری بازی ها آن ها را مطالعه می کنند موجودات ریاضی خوش تعریفی هستند .یک بازی شامل مجموعه ای از بازیکنان، مجموعه ای از حرکت ها یا راه بردها (Strategies) و نتیجه ی مشخصی برای هر ترکیب از راه بردها می باشد.
نظریه ی بازی در واقع شاخه ای از ریاضیات کاربردی است که در سیاست، علوم اجتماعی، اقتصاد، زیست شناسی، علوم کامپیوترو حتا فلسفه کاربرد دارد.
نظریه ی بازی تلاش می کند تا رفتار ریاضی حاکم بر یک موقعیت استراتژیک (تضاد منافع) را مدل سازی کند.این موقعیت زمانی پدید می آید که موفقیت یک فرد وابسته به راه بردهایی است که دیگران انتخاب می کنند.
هدف نهایی این دانش یافتن راه برد بهینه برای بازیکنان است.
کاربردها
تئوری بازی ها در مطالعه ی طیف گسترده ای از موضوعات کاربرد دارد.
این نظریه در ابتدا برای درک مجموعه ی بزرگی از رفتارهای اقتصادی به عنوان مثال نوسانات شاخص سهام در بورس اوراق بهادار وافت و خیز بهای کالاها در بازار مصرف کنندگان ایجاد شد.
تحلیل پدیده های گوناگون اقتصادی وتجاری نظیر پیروزی در یک مزایده، معامله، داد وستد، شرکت در یک مناقصه، و... از دیگر مواردی است که تئوری بازی ها در آن نقش ایفا می کند.
پژوهش ها در این زمینه اغلب بر مجموعه ای از راه بردهای شناخته شده به عنوان تعادل در بازی ها استوار است. این راه بردها اصولا از قواعد عقلانی استنتاج می شوند. مشهورترین تعادل ها تعادل نش است.براساس نظریه ی تعادل نش ، اگر فرض کنیم در هر بازی با استراتژی مختلط بازیکنان به طریق منطقی ومعقول راه بردهای خود را انتخاب کنند و به دنبال حد اکثر سود در بازی هستند، دست کم یک راه برد برای بدست آوردن بهترین نتیجه برای هر بازیکن قابل انتخاب است و چنان چه بازیکن راه کار دیگری به غیر از آن را انتخاب کند، نتیجه ی بهتری بدست نخواهد آورد.
کاربرد تئوری بازی ها در شاخه های مختلف علوم مرتبط با اجتماع از جمله سیاست، جامعه شناسی، وحتا روان شناسی در حال گسترش است.
در زیست شناسی هم برای درک پدیده های متعدد از جمله برای توضیح تکامل و ثبات ونیز برای تحلیل رفتار تنازع بقا و نزاع برای تصاحب قلمروبازی های مختلف به کارمی آیند.
امروزه این نظریه کاربرد فزاینده ای در منطق و دانش کامپیوتر دارد. دانشمندان این رشته ها از برخی بازی ها برای مدل سازی محاسبات و نیز به عنوان پایه ای نظری برای سیستم های چندعاملی استفاده می کنند.
هم چنین این نظریه نقش مهمی در مدل سازی الگوریتم های بر خط ( online algorithms) دارد.
کاربردهای این نظریه تا آن جا پیش رفته است که در توصیف و تحلیل بسیاری از رفتارها در فلسفه و اخلاق ظاهر می شود.
کمی تاریخچه
درسال 1921 یک ریاضی دان فرانسوی به نام امیل برل (Emile Borel) برای نخستین بار به مطالعه ی تعدادی از بازی های رایج در قمارخانه ها پرداخت و تعدادی مقاله در مورد آن ها نوشت. او در این مقاله ها بر قابل پیش بینی بودن نتایج این نوع بازی ها به طریق منطقی، تاکید کرده بود.
اگرچه برل نخستین کسی بود که به طور جدی به موضوع بازی ها پرداخت، به دلیل آن که تلاش پی گیری برای گسترش و توسعه ی ایده های خود انجام نداد، بسیاری از مورخین ایجاد نظریه ی بازی را نه به او، بلکه به جان ون نویمن (John Von Neumann) ریاضی دان مجارستانی نسبت داده اند.
آن چه نویمن را به توسعه ی نظریه ی بازی ها ترغیب کرد، توجه ویژه ی او به یک بازی با ورق بود.
او دریافته بود که نتیجه ی این بازی صرفا با تئوری احتمالات تعیین نمی شود.
او شیوه ی بلوف زدن در این بازی را فرمول بندی کرد. بلوف زدن در بازی به معنای راه کار فریب دادن سایر بازیکنان و پنهان کردن اطلاعات از آن هاست.
در سال 1928 او به همراه اسکار مورگنسترن(Oskar Mongenstern) که اقتصاددانی اتریشی بود کتاب تئوری بازی ها و رفتار اقتصادی را به رشته ی تحریر در آوردند. اگر چه این کتاب صرفا برای اقتصاددانان نوشته شده بود، کاربردهای آن در در روان شناسی،جامعه شناسی، سیاست، جنگ، بازی های تفریحی و بسیاری زمینه های دیگر به زودی آشکار شد.
نویمن بر اساس راه بردهای موجود در یک بازی ویژه شبیه شطرنج توانست کنش های میان دو کشور ایالات متحده و اتحاد جماهیر شوروی را در خلال جنگ سرد، بادر نظر گرفتن آن ها به عنوان دو بازیکن در یک بازی مجموع صفر مدل سازی کند.
از آن پس پیشرفت این دانش با سرعت بیشتری در زمینه های مختلف پی گرفته شد و از جمله در دهه ی 1970 به طور چشم گیری در زیست شناسی برای توضیح پدیده های زیستی به کار گرفته شد.
در سال 1994 جان نش(John Nash) به همراه دو نفر دیگر به خاطر مطالعات بدیع خود در زمینه ی تئوری بازی ها برنده ی جایزه نوبل اقتصاد شدند. در سال های بعد نیز برندگان جایزه ی نوبل اقتصاد عموما از میان نظریه پردازان بازی انتخاب شدند.
انواع بازی
نظریه ی بازی علی الاصول می تواند روند ونتیجه ی هر نوع بازی از دوز گرفته تا بازی در بازار بورس سهام را توصیف و پیش بینی کند.
تعدادی از ویژگی هایی که بازی های مختلف بر اساس آن ها طبقه بندی می شوند، در زیر آمده است. اگر کمی دقت کنید از این پس می توانید خودتان بازی های مختلف ویا حتا پدیده ها وروی دادهای مختلفی را که در پیرامون خود با آن ها مواجه می شوید به همین ترتیب تقسیم بندی کنید.
1.متقارن - نامتقارن(symmetric- asymmetric)
بازی متقارن بازی ای است که نتیجه و سود حاصل از یک راه برد تنها به این وابسته است که چه راه بردهای دیگری در بازی پیش گرفته شود واز این که کدام بازیکن این راه برد را در پیش گرفته است مستقل است. به عبارت دیگراگر مشخصات بازیکنان بدون تغییر در سود حاصل از به کارگیری راه برد ها بتواند تغییر کند، این بازی متقارن است. بسیاری از بازی هایی که در یک جدول 2*2 قابل نمایش هستند، اصولا متقارن اند.
بازی جوجه ها ومعمای زندانی (اگر کمی صبور باشید به زودی توضیح داده خواهد شد!) نمونه هایی از بازی متقارن هستند.
بازی های نامتقارن اغلب بازی هایی هستند که مجموعه ی راه بردها ی یکسانی برای بازیکنان در بازی وجود ندارد. البته ممکن است راه بردهای یکسانی برای بازیکنان موجود باشد ولی آن بازی نامتقارن باشد.
2.مجموع صفر - مجموع غير صفر(Zero sum-Nonzero sum)
بازي‌هاي مجموع صفر بازي‌هايي هستند كه ارزش بازي در طي بازي ثابت مي‌ماند و كاهش يا افزايش پيدا نمي‌كند. در اين بازي‌ها سود يك بازيكن با زيان بازيكن ديگر همراه است. به عبارت ساده‌تر يك بازي مجموع صفر يك بازي برد- باخت مانند دوز است وبه ازاي هر برنده همواره يك بازنده وجود دارد.
اما در بازي‌هاي مجموع غير صفر راهبردهايي موجود است كه براي همه‌ي بازيكنان سودمند است.
3.تصادفي - غير تصادفي (Random- Nonrandom)
بازي‌هاي تصادفي شامل عناصر تصادفي مانند ريختن تاس يا توزيع ورق هستند و بازي‌هاي غير تصادفي بازي‌هايي هستند كه داراي راهبردهايي صرفا منطقي هستند .در اين مورد مي‌توان شطرنج ودوز را مثال زد.
4.باآگاهي كامل – بدون آگاهي كامل (Perfect knowledge – Non perfect knowledge)
بازي‌هاي با آگاهي كامل، بازي‌هايي هستند كه تمام بازيكنان مي‌توانند در هر لحظه تمام تركيب بازي را در مقابل خود مشاهده كنند، مانند شطرنج.
از سوي ديگر در بازي‌هاي بدون آگاهي كامل ظاهر وتركيب كل بازي براي بازيكنان پوشيده است،مانند بازي‌هايي كه باورق انجام مي‌شود.

نمونه‌هايي از بازي‌ها
بازي ترسوها (Chicken game)
دو نوجوان در اتومبيل‌هايشان با سرعت به طرف يكديگر مي رانند،بازنده كسي است كه اول فرمان اتومبيلش را بچرخاند و از جاده منحرف شود.
بنابراين: اگر يكي بترسد ومنحرف شود ديگري مي‌برد،
اگر هردو منحرف شوند هيچ‌كس نمي‌برد اما هردو باقي مي‌مانند،
اگر هيچ‌كدام منحرف نشوند هردو ماشين ‌هايشان (وحتا احتمالا زندگيشان را !!!)مي بازند.
اگر شما يكي از اين نوجوان‌ها باشيد چه مي‌كنيد؟
معماي زنداني(Prisoner’s delimma)
دو نفر متهم به شركت در يك سرقت مسلحانه در جريان يك درگيري دستگير شده‌اند و هردو جداگانه مورد بازجويي قرار مي‌گيرند. در طي اين بازجويي با هريك از آن‌ها جداگانه به اين صورت معامله مي‌شود:
اگر دوستت را لو بدهي تو آزاد مي‌شوي ولي او به پنج سال حبس محكوم خواهد شد.
اگر هردو يكديگر را لو بدهيد، هردو به سه سال حبس محكوم خواهيد شد.
اگر هيچ‌كدام همديگر را لو ندهيد، هردو يك‌سال در يك مركز بازپروري خدمت خواهيد كرد.
اگر شما يكي از اين زنداني‌ها بوديد چه مي‌كرديد؟
كمي دقت كنيد !!! چه قدر از اتفاقاتي كه در عرصه‌ي سياست، اقتصاد،و... اتفاق مي‌افتد بااين دو بازي مشهور متناظر وقابل توضيح است!؟